Різноманітні статистики

Визначення ймовірності $P(k_1, k_2, \dots, k_r)$ спостереження певного випадкового розподілення $(k_1, k_2, \dots, k_r)$ для $r$ урн і $n$ кульок.

Статистика Максвелла — Больцмана: розрізненні кульки і урни. Класична теорія статистичної механіки; не застосовна до частинок квантової механіки.	$P(k_1, k_2, \dots, k_r) = \frac{n!}{k_1!k_2!\dots k_r!}/r^n$
Статистика Бозе — Ейнштейна: нерозрізненні кульки; розрізненні урни. Застосовна до бозонів: частинок з цілим спіном.	$P(k_1, k_2, \dots, k_r) = \frac{1}{{n+r-1 \choose n}}$
Статистика Фермі — Дірака: нерозрізненні кульки коряться принципу виключення Паулі; розрізненні урни. Застосовна до ферміонів: частинок з напівцілим спіном.	$P(k_1, k_2, \dots, k_r) = \frac{1}{{r \choose n}}$